Simulace experimentů modelujících roztavenou aktivní zónu ve dně tlakové nádoby jaderného reaktoru

Zadání projektu

Společnost: ÚJV Řež, a. s., Oddělení Bezpečnostní analýzy, Divize Jaderná bezpečnost a spolehlivost

Název reference: Simulace experimentů modelujících roztavenou aktivní zónu ve dně tlakové nádoby jaderného reaktoru

Autor reference: Ing. Ladislav Vyskočil, Ph.D.

Použitý software: Ansys Gambit 2.4 (pro tvorbu geometrie výpočetní oblasti a výpočetní sítě), Ansys Fluent 15 (pro CFD simulaci míšení a pro zpracování výsledků)

Úkoly projektu

Zadržení roztavené aktivní zóny ve dně nádoby tlakovodního jaderného reaktoru (IVR, In-Vessel Retention) je jedna z uvažovaných strategií, jak zmírnit následky těžké havárie s tavením aktivní zóny. Princip IVR spočívá v zaplavení šachty reaktoru vodou, která bude zvenku ochlazovat nádobu reaktoru, čímž se zabrání protavení aktivní zóny z vnitřku tlakové nádoby reaktoru ven do šachty.

Ověření, že tato strategie bude fungovat i pro jaderné reaktory s vysokým výkonem, je ovšem velmi složité. V roce 2015 byl rámci programu Evropské komise Horizon 2020 zahájen mezinárodní projekt IVMR. Cílem tohoto projektu je vytvořit metodiku, jakým způsobem numericky simulovat zadržení roztavené aktivní zóny ve dně nádoby reaktoru.

Jedním z úkolů projektu IVMR bylo vyhodnotit, zda současné CFD programy dokáží správně modelovat proudění a sdílení tepla v roztavené aktivní zóně. Tohoto úkolu se účastní i ÚJV Řež s CFD programem Ansys Fluent.

Obr1: Proudění v experimentu BALI s chlazenou dolní/boční a horní stěnou

Experimenty modelující roztavenou aktivní zónu ve dně nádoby reaktoru

Ve Francii byly v devadesátých létech provedeny experimenty BALI modelující chování roztavené aktivní zóny ve dně nádoby francouzského tlakovodního reaktoru PWR při těžké havárii. Roztavená aktivní zóna se modeluje pomocí vody s příměsí soli a objemovým zdrojem tepla. Na chlazených stěnách voda mrzne a modeluje tuhnutí taveniny. Hlavním cílem experimentu je stanovit rozložení tepelného toku z roztavené aktivní zóny do nádoby reaktoru. Experiment předpokládá, že ve dně nádoby reaktoru je jen jedna homogenní vrstva taveniny. Při těžké havárii může být na dně nádoby více vrstev taveniny, které mají různé vlastnosti a navzájem se nemísí.

V experimentech BALI dochází k přirozené cirkulaci s komplikovaným prouděním (Obr. 1). Podél chlazené stěny nádoby reaktoru stéká voda dolů (turbulentní proudění). V dolní části modelu dna nádoby reaktoru dochází k otočení proudu směrem nahoru, toto proudění je laminární a teploty jsou rozvrstvené. Pod horní chlazenou stěnou se vytvářejí studené jazyky (Rayleighova–Taylorova nestabilita, studená voda je nad teplou vodou). V horní polovině modelu dna vznikají velké víry, proudění zde je turbulentní a teplotní pole je promíchané.

Cílem naší práce bylo zjistit, zda CFD program Ansys Fluent dokáže správně modelovat jevy, které byly pozorovány v experimentech BALI.

Zadání úlohy pro CFD program Ansys Fluent

Výpočetní oblast je 15 cm tlustá vrstva vody s vnitřním zdrojem tepla, která modeluje roztavenou aktivní zónu ve dně nádoby tlakovodního reaktoru. Výška výpočetní oblasti je 2 m.

Na chlazené horní vodorovné stěně a chlazené oblé stěně je teplota 0 °C, což odpovídá teplotě tuhnutí vody s malou příměsí soli. Oblá stěna modeluje vnitřní povrch dna tlakové nádoby reaktoru. Na bočních stěnách výpočetní oblasti je nulový tepelný tok, v experimentu jsou tyto stěny tepelně izolované.

Cílem je spočítat rozložení teploty ve vodě a rozložení tepelného toku podél oblé stěny.

Obr2b: Detail výpočetní sítě v mezních vrstvách

Výpočetní oblast (Obr2 a, vlevo) a detail výpočetní sítě v mezních vrstvách (Obr2 b, vpravo). Výška oblasti je 2 m, tloušťka 15 cm. Výpočetní síť obsahuje 4.2 milionu buněk, bezrozměrná tloušťka buněk na stěnách y+ je menší nebo rovna 1.2.

Řešení

Ke správnému zachycení přestupu tepla na chlazených stěnách v takto komplikovaném proudění je potřeba použít model turbulence typu LES (Large Eddy Simulation) s velmi jemnou výpočetní sítí. Pro simulaci experimentu s 2 m vysokou vrstvou vody byla vytvořena výpočetní síť s 4.2 miliony buněk a s velmi jemnými buňkami v mezních vrstvách u stěn (Obr. 2).

Proudění se považuje za nestlačitelné. Fyzikální vlastnosti vody v experimentu (hustota, viskozita, měrná tepelná kapacita a tepelná vodivost) jsou po částech lineární funkce teploty. Úloha se řeší jako nestacionární proces se stacionárními okrajovými podmínkami (ustalování). Po dosažení kvasi-stacionárního stavu se provádí středování veličin v čase.

Výsledky

CFD program Ansys Fluent s upraveným modelem turbulence LES Smagorinsky-Lilly dokáže velmi dobře zachytit jevy v proudění pozorované v experimentech BALI. Na Obr. 3 je ukázka výsledků simulace experimentu s Rayleighovým číslem Ra_int = 2.3·10¹⁶ a hloubkou bazénu 2 m. Na Obr. 3 je vidět vznik vírů v horní části výpočetní oblasti, turbulentní mezní vrstva na oblé stěně i rozvrstvení teplot v dolní části, srovnej s Obr. 1. Obr. 4 ukazuje porovnání výsledků ze simulace s experimentálními daty. Fluent dokázal dobře předpovědět profil teploty v nejhlubším místě bazénu i tepelný tok do oblé stěny.

Obr3a+b: Okamžitá velikost rychlosti [m/s] v osovém řezu výpočetní oblastí Obr3 a+b: Tepelný tok [W/m2] podél oblé stěny bazénu

Ukázka výsledků z programu Ansys Fluent pro experiment BALI s Rayleighovým číslem Raint = 2.3·1016 a hloubkou bazénu 2m.

Obrázek levý: Okamžitá velikost rychlosti [m/s] v osovém řezu výpočetní oblastí

Obrázek pravý: Časově střední teplota [°C] v osovém řezu výpočetní oblastí

Obrázek levý: Teplota vody [°C] podél svislé souřadnice v nejhlubším místě bazénu
Obrázek pravý: Tepelný tok [W/m²] podél oblé stěny bazénu

Obr4_UJV_a+b: Porovnání výsledků simulace (hodnoty středované v čase) s experimentálními daty. Experiment BALI s Rayleighovým číslem Ra_int = 2.3·10¹⁶ a hloubkou bazénu 2m.

Závěr

S pomocí CFD programu Ansys Fluent se podařilo reprodukovat komplikované jevy pozorované v experimentech modelujících roztavenou aktivní zónu ve dně tlakové nádoby jaderného reaktoru. Ansys Fluent bude možné použít jako nový výpočetní nástroj při simulacích těžkých havárií s tavením aktivní zóny.

Reference

Výsledky ze simulací byly zveřejněny na mezinárodní konferenci NURETH-17 ve společném referátu:

C. Le Guennic, E. Skrzypek, L. Vyskocil, M. Skrzypek, A. Shams, L. Saas: Analysis of In-Vessel Corium Pool Behaviour Using CFD Tools The 17th International Topical Meeting on Nuclear Reactor Thermal Hydraulics (NURETH-17), Qujiang Int’l Conference Center, Xi’an, China，September 3 - 8, 2017.